哪一对函数满足f（N）~g（N）？

Question

我刚开始使用算法，我正在做一些像这个问题的任务：

我认为，正确的答案是A.因为功能是相同的，还是我错过了什么？

问题：

Answer 1

答案是A.请注意，在这种情况下，

  

f（N）= N + 2N + 3N = 6N = g（N）

所以f（N）~g（N）。

对于B中给出的功能，请注意

  

f（N）=（N + 1）+（N + 2）+（N + 3）= 3N + 6

因此，当N趋向于无穷大时，f（N）/ g（N）的极限是3，因此f（N）不是g（N）的波浪。

对于C中的功能，请注意

  

f（N）/ g（N）= 1 / N ⁵ + 1 / N ⁴ + 1 / N ³

并且，在极限情况下，这不会倾向于一个。

对于D中的功能，请注意

  

f（N）= log N + log 2N + log 3N = log 6N ³ = 3 log 6N

因此，当N趋向于无穷大时，f（N）对g（N）的极限趋于无穷大，因此函数彼此之间并不相同。

Answer 2

是的，A是正确的答案。

这里的Tilde意味着（近似的，不精确的）等价关系。或者换句话说，当N接近无穷大时，f（N）/ g（N）的极限= 1。

在答案A中，f和g显然是等价的，因此限制为1.这并不适用于其他三个答案，分别有3个，0个和3个限制。