使用渐近符号增长log，squar和幂函数

Question

使用渐近符号按照增长率排列函数。

有人可以确认下面列出的序列是按升序排列是真还是假？

n ^0.01 ，squareroot（n），6nlogn，4n ^3/2 ，2n log ² n，4 ^logn ，n ² （logn）。

Answer 1

这一事实可能有所帮助：

1. squareroot（n）= n ^1/2

2. O（n ^1/2 ）＆gt;为O（log（n））的

3. 当k是常数O（kn）= O（n）

时

4. 4 ^{log n} =（2 ^{log n} ） ² = n ²

所以你有这个订单：

n ^0.01 ，squareroot（n），6n log n，2n log ² n，4n ^3/2 ，4 ^logn ，n ² logn