找出算法的时间复杂度？

Question

我认为它是log（logn），因为循环重复log（logn）次...

j=1;
i=2;
while (i <= n) do {
    B[j] = A[i];
    j = j + 1;
    i = i * i;
}

Answer 1

你是对的，它是O(lg(lg n))，其中lg代表基数2的对数。

原因是i的值序列受规则i = prev(i) * prev(i)约束，结果证明是2 ^ 2 ^ 2,2 ^ 4,2 ^ 8，......对于步骤1,2,3,4 ......换句话说，i次迭代后k的值为2^{2^k}。

因此，只要2^{2^k} > n或k > lg(lg(n))（只需将lg两次加到不等式的两边，循环就会停止。不等式仍然有效，因为lg是增加的功能。）