Question

我用C ++编写，使用符合圆形到最近模式的IEEE算法。如果a是正短整数（16位）并且b是浮点数（32位），则其中0 <= b <1。 1，a * b＆lt;总是评价为真？

Answer 1

也许。这取决于编译器如何决定评估浮点表达式（请阅读C99发明的FLT_EVAL_METHOD，但现在是C ++标准的一部分，如果你想要血腥细节的话。）

只要a可以大于4，当a*b为“大float时，表示为a的产品b会向b = 1-ε/2舍入足够的“，例如a*b（其中ε是1.0和下一个可表示的数字之间的差异，2 ^-23。）但是如果编译器不执行在中间评估中进行舍入，在比较之前，产品可以保持一些（更好的）内部精度，其中a仍然不同于(float)a*b < a，并且对内部精度的比较将是总是断言。这种情况并不罕见：由于x87协处理器的设计，将所有结果保持为64位长双倍是典型的32位x86架构，例如; 53位双精度值也会使所有值保持分离，因为24 + 16 <53。

假设编译器中没有错误，浮动的显式强制转换应该强制进行舍入，因此float 应该有时评估为false。在这里要特别谨慎，因为这个区域known显示编译器错误，特别是因为浮点被声明为“专家保留”，程序员通常建议不依赖这些细节。您应特别注意不激活编译器的优化选项（如/fp:fast），这些选项很可能跳过改善绩效的四舍五入行动。

执行测试的一种更安全（但仍然不是完全安全）的方法是将乘法结果显式存储到float c = a * b; if (c < a) call_Houston();变量中，例如

volatile float c = a * b;
  if (c < a) call_Houston();

再次，C ++标准需要显式舍入（这是非常合乎逻辑的，因为表达式的表示必须存储到32位浮点变量中。）但是这里再次提到了一些聪明的编译器，特别是在优化模式下，可能会猜测表达式在之后重复使用，并且可以采用短路径并重用寄存器内评估（具有更高的精度），并破坏您的努力（和让休斯顿不知道。）GCC编译器曾经建议在这种情况下向编译器提供类似

的代码

{{1}}

然后转到specific options like -ffloat-store。这并不能防止失去理智点。顺便说一句，最近版本的GCC在这方面更加明智（因为bug323是固定的。）

是* b＆lt; a为0＆lt; = b＆lt; 1在IEEE浮点数中带正a？

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