（a - b）+ b的最坏情况错误是什么？

Question

当使用IEEE 754浮点数a和b进行评估时，就和（a - b）+ b的a和b的大小而言，最坏的情况是错误是什么？我有多接近这个期待？

Answer 1

100％。 b可能非常大，a-b会产生-b，然后(a-b)+b会产生零。

例如，对于IEEE-754基本64位二进制，（1-2 ⁵⁴ ）+ 2 ⁵⁴ 得到0，具有舍入到最近的关系-to-偶数。我们也可以100％朝另一个方向发展。如果a为1且b为2 ⁵³ +2，则(a-b)+b生成2。

此外，如果b为无穷大，(a-b)+b会产生NaN。