N log（N）或N澄清

Question

执行O（log N）算法N次给O（N log（N））？或者是O（N）？

e.g。将N个元素插入自平衡树中。

int i = 0;
while (i++ < N) {
    insert(itemsToInsert[i]);
}

Answer 1

绝对是O（N log（N））。它也可以是O（N），如果你可以证明调用序列总数增长得足够慢（因为当一些调用是O（log N）时，其他足够快就足够了，比如O（1），把总数降下来。）

记住：O（f）表示算法不比f更低，但它可以更快（即使只是在某些情况下）。

Answer 2

N次O（log（N））导致O（N log（N））。

Answer 3

Big-O表示法表示算法的渐近行为。每个额外步骤的成本为O(log N);我们知道，对于O(N)算法，每个附加步骤的成本为O(1)，渐近地，成本函数边界是一条直线。

因此O(N)太低了; O(N log N)似乎是正确的。

Answer 4

是和否。

微积分真的有帮助。第一次迭代是复杂度log（1），第二次迭代是log（2），＆amp; ct直到第N次迭代，即log（N）。而不是将问题视为乘法，而是将其视为一个整体......

这恰好是O（N log（N）），但这有点巧合。