Question

算法

基本上，是以下算法O（n log n）或O（n ^ 2）。我确定算法有一个名字;但我不确定它是什么。

伪码：

def sort(list):
    dest = new list
    for each element in list (call it a):
        for each element in dest (call it c):
            if a <= c, insert a into dest directly before c
    return dest

Java中的

：

public static List<Integer> destSort(List<Integer> list) {
    List<Integer> dest = new ArrayList<>();
    for (Integer a : list) {
        if (dest.isEmpty()) {
            dest.add(a);
        } else {
            boolean added = false;
            for (int j = 0; j < dest.size(); j++) {
                int b = dest.get(j);
                if (a <= b) {
                    dest.add(j, a);
                    added = true;
                    break;
                }
            }
            if(!added) {
                dest.add(a);
            }
        }
    }
    return dest;
}

简单地说，该算法遍历列表，并将每个元素插入到正确位置的新创建列表中。

复杂性

这就是我对该算法复杂性的看法：

对于列表中的每个元素，dest的大小增加1
这意味着，在每一步，算法都有一个大小为dest
总结一下，我们得到0 + 1 + 2 + 3 + ... + n
所有自然数的总和，最多为n = n(n+1)/2
这简化为(n^2 - n)/2，并删除常量＆amp;低学位，我们得到O（n ^ 2）

因此复杂度为O（n ^ 2）。

但是，我最近在浏览this answer，其中作者声明：

O（n log n）：打印机办公室和我们的手机混淆了本书以随机顺序插入所有页面。修复订单通过查看每个页面上的第一个名称然后它是正确的将该页面放在一个新的空电话簿中的适当位置。

对我来说，这听起来像是相同的算法，所以我的问题是：

我描述的算法是否与@John Feminella描述的算法相同？
如果是，为什么我的O（n ^ 2）计算不正确？
如果不是，它们有何区别？

Answer 1

您描述的算法与链接答案中描述的O（n log n）算法不同。事实上，你的算法是O（n ^ 2）。

关键区别在于确定每个元素的正确位置。在您的算法中，按顺序搜索每个元素，这意味着您将检查每个元素与其他已经排序的元素。链接算法基于用于查找人名的O（log n）方法：

O（log n）：根据一个人的姓名，通过在您尚未搜索的书的一半左右选择一个随机点来查找电话号码，然后检查是否这个人的名字就在那一点上。然后在书的一部分中间重复这个过程。（这是对人名的二元搜索。）

如果您使用此方法查找新书中每个页面的位置，您最终只能为每个页面执行O（log n）操作，而不是像算法一样每页执行O（n）操作。 / p>

顺便提一下，您所描述的算法基本上是insertion sort，尽管它使用两个列表而不是就地排序。

O（n ^ 2）或O（n log n）？

算法

复杂性

1 个答案: