Question

我正在阅读this Big O文章（以及其他一些书籍参考文献），试图弄清楚哪些更改会影响我的算法。

所以给出以下O（N ^ 2）代码：

bool ContainsDuplicates(String[] strings)
{
    for(int i = 0; i < strings.Length; i++)
    {
        for(int j = 0; j < strings.Length; j++)
        {
            if(i == j) // Don't compare with self
            {
                continue;
            }

            if(strings[i] == strings[j])
            {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

我做了以下更改：

bool ContainsDuplicates(String[] strings)
{
    for(int i = 0; i < strings.Length; i++)
    {
        for(int j = 0; j < strings.Length; j++)
        {
            if(i != j) // Don't compare with self
            {                               

                   if(strings[i] == strings[j])
                   {
                      return true;
                   }
            }
        }
    }
    return false;
}

现在两个IF都是嵌套的，并且'continue'被删除了。这个算法真的变成了O（N ^ 2 + 1）吗？为什么？据我所知，IF检查之前是否存在，所以最初认为它仍然是O（N ^ 2）。

Answer 1

Big O描述了当所选参数变大时执行时间如何增长。

在您的示例中，如果我们想要准确，则公式为：

所用时间=时间（开始）+时间（外部循环）* N +时间（继续）* N +时间（不继续）* N ^ 2

可以改写为

所花费的时间= a + b * N + c * N ^ 2

现在，随着N变得越来越大，很明显整体上这将形成抛物线。当N增长到无穷大时，零顺序和一个顺序变得无关紧要。

所花费的时间（大N）〜= c * N ^ 2

最后，由于我们有兴趣讨论定性而不是定量，我们只是将algorirhm描述为N ^ 2

O（N ^ 2）意味着对于较大的N值，该算法的行为大约为c * N ^ 2

它与微积分中的o（x）类似（不同之处在于小o用于参数为零。

大O - O（N ^ 2）还是O（N ^ 2 + 1）？

1 个答案: