我收到了证明1/O(n) = Ω(n)
但是，这意味着n的{{1}}元素的O(n) => 1/n元素显然是错误的。
所以我的问题是：声明Ω(n)是否正确？
1/O(n) = Ω(n)的示例。
然后他说，声明确实是错误的。
答案 0 :(得分：3)
符号 1 / O（n）=Ω（n）有点模糊。它本身没有 O（n），只有 f（n）~O（n），这是关于函数值的声明f （有一个常量 C ，因此每个 n 的 f（n）＆lt; Cn 。
如果我理解正确的话，要证明的是“如果函数 f（n） O（n）而不是 1 / f（ n）是Ω（n）“，正式：
f（n）~O（n）=＆gt; 1 / f（n）~Ω（n）
编辑：除非我认为我没理解，因为 f（n）= 1~O（n），但 1 / f （n）= f（n）= 1 显然不是Ω（n）。不是赋值 f（n）~O（n）=＆gt; 1 / f（n）~Ω（1 / n）而不是？
编辑：不同的人倾向于使用不同的运营商。最常见的是 f（n）= O（n），但这是令人困惑的，因为右侧不是函数，因此它不能是正常的相等。我们通常在学校使用 f（n）~O（n），这不太容易混淆，但仍然与该运算符对一般等价关系的共同使用不一致。最一致的算子是 f（n）∈O（n），因为右手边可以合理地被视为一组函数。
答案 1 :(得分：0)
O（n）或多或少暗示以下内容，对于某些多项式函数f（x），某些多项式函数g（x）和O（f（x））：
在幅度方面，我们有| f（x）| ＆lt; = M | g（x）|，对于某些M.基本上， f在上面以常数g 为界。
Ω（n）意味着，对于某些多项式h（x），某些多项式k（x）和Ω（h（x））：
在幅度方面，| h（x）| ＆gt; = M | k（x）|，对于某些M.基本上， h在下面以常数k 为界。
因此，对于（O（f（x）））^ - 1,1 / | f（x）| ＆lt; = 1 /（M | g（x）|）。 稍微重新排列得到M | g（x）| ＆lt; = | f（x）| - 即f（x）下面以常数g为界，其与完全相同与我们对上述Ω（n）的定义完全相同。
成为一个正式的证据有点沙哑，但它应该让你开始。