我想知道，为什么这是O（n 2 ）1 + 2 + 3 + ... + n？
例如，1 + 2 + 3 + 4 = 4·（4 + 1）/ 2 = 10但是4 2 = 16，那么它是怎么来的（n 2 < / SUP>）？
答案 0 :(得分：1)
在Big-O表示法中，你忘记了常数因素。
在你的例子中，S（n）= 1 + 2 + ... + n = n·（n + 1）/ 2在O（n 2 ），因为你可以找到一个常数编号c带
S（n）＆lt;所有n的c·n 2 Ñ<子> 0
（只需选择c = 1）
注意：Big-O表示法是上界限，即S（n）增长不快于n 2 。
另请注意，S（n）也明显增长不快于n 3 ，因此它也在O（n 3 ）。
其他一些：
你也可以证明n 2 在O（S（n））中的另一种方式。
n 2 ＆lt; c·S（n）= c·n·（n + 1）/ 2适用于所有n的任何c≥2
因此n 2 在O（S（n））中。这意味着两个函数的增长都是相同的。你可以这样，因为S（n）在Θ（n 2 ）。
答案 1 :(得分：0)
当计算O（n）n（n-1）/ 2与n ^ 2相同时，因为它具有最高的复杂度
答案 2 :(得分：0)
1 + 2 + 3 + ... + n该等式的和为n（n + 1）/ 2 意味着它是n ^ 2 + n / 2因此O（n ^ 2）。 复杂性，Big O将考虑等式中最大的因素，因为逻辑上它是需要花费大部分时间的因素。（在计算机程序中考虑它）