我最近完成了两项关于结构类数据的测试，并且我有两次与O（n）和O（n ^ 2）错误相关的问题。我想知道我是否可以帮助理解这个问题。问题是：
假设算法A具有运行时O（n ^ 2）并且算法B具有运行时O（n）。当n = 17时，我们能说出这两种算法的运行时间吗？
a）当n = 17
时，我们不能说具体的运行时间b）算法A将比算法B运行得快得多。
c）算法A将比算法B运行更多的SLOWER
对于这两个测试，我根据https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation#Orders_of_common_functions回答了C。我知道B根据提供的链接没有任何意义。现在我开始认为它是A.我猜它的A因为n很小。如果是这种情况，我想知道什么时候n足够大，C才真实。
答案 0 :(得分：2)
这里实际上有两个问题。
第一个是你提到的那个。增长的订单是渐近的。他们只是说存在一些 n 0 ，对于任何 n＆gt; n 0 ，该函数以某种方式界定。他们对 n 的具体值没有任何说明，只有“足够大”的值。
第二个问题（你没有提到）， O 是just an upper bound (as opposed to Θ)，所以即使是足够大的 n 你也无法比较他们俩。因此，如果 A =√n且 B = n ，那么显然 B 比 A 增长得更快。但是， A 和 B 仍然适合这个问题，因为√n= O（n 2 ）和 n = O（n）。
答案 1 :(得分：1)
答案是答案。
如果f（x）＆lt; = K * g（x）forall x>某个实数
，则函数f（x）的大哦阶是g（x）3 * n + 2的大Oh和n是O（n），因为4 * n大于所有x> 2的两个函数。因为函数的大哦符号都是相同的，我们不能说它们在同一时间运行某些值。例如，在n = 0时，第一个函数的值是2，第二个函数的值是0
因此，我们无法将两个函数的运行时间完全关联到某个值。
答案 2 :(得分：0)
答案是a）：对于任何特定的数字，你不能真正说出任何具有大O符号的内容。
c的反例：B的运行时间为1000 * n（= O（n）），A的运行时间为n ^ 2。
答案 3 :(得分：0)
在进行算法分析时，特别是Big Oh，你应该只考虑输入大小趋于无穷大。如此小的尺寸（数十对数千对数百万），两者之间没有显着差异。然而，通常O（n）应该比O（n ^ 2）运行得更快，即使差异小于几毫秒。我怀疑这个问题中的关键词是多。
答案 4 :(得分：0)
我的回答是基于我在竞争性编程方面的经验，这需要对O或称为大O的基本理解。
当你谈到哪一个更快，哪一个更慢时，当然，基本计算是这样做的。 O（n）比O（n ^ 2）快，根据最坏情况使用大哦。
现在到底发生了什么？好吧，在竞争性编程中，我们使用了10^8拇指规则。这意味着如果算法复杂度为O（n），然后大约n = 10^8的时间限制大约为1秒，则算法可以解决问题。
但是如果算法复杂度为O（n ^ 2）怎么办？不，那么，它需要大约(10^8)^2，大于1秒。 （1秒计算机可以处理大约10 ^ 8的操作）。
因此，对于1秒钟，O（n ^ 2）的最大界限约为10^4，同时O（n）最多可达10^8。这是我们可以清楚地看到计算机上1秒钟时间内两种复杂性之间的差异。