寻找2 ^ 2 ^ n的大哦

Question

我正试图找到函数的大哦符号：2 ^ 2 ^ n

在我看来有两种选择，或者是2 ^ n，我在下面反驳或者它本身，但我不知道如何证明它本身。

2 ^ 2 ^ n＆lt; = c * 2 ^ n

ln（2）* 2 ^ n＆lt; = ln（c）* ln（2）* n

2 ^ n＆lt; = ln（c）* n，这是假的

我不确定还有什么可以尝试...

Answer 1

Big-Oh表示法通常是关于计算函数算法的复杂性，不数学意义上的函数的复杂性。

除非你在谈论等价类 - 例如O(2*n) = O(n)。在这种情况下，O(2^2^n)可以通过简单的数学变换简化，即O(2^2^n) = O(4^n)。