我知道 n 2 是多项式。对数算法很快。但我对不同的数据输入感到困惑。小投入和大投入的情况是什么？
例如，假设您有两种排序算法：
B是O（n 2 ） 和 Q是O（n lg n）。
Q总是比B快吗？请提供您对这两种情况的看法。
答案 0 :(得分：2)
Big O表示法隐藏乘法常量，因此对于n的一些小值，O（n ^ 2）算法可能更快。
Big O只是保证在x的某个输入大小之后，具有较低增长率的算法将在较短的时间内运行（我假设我们正在做O时间，但它也可以指空间或其他因素）。 / p>
答案 1 :(得分：0)
n ^ 2是多项式 - 2 ^ n是指数
Big-oh处理渐近复杂性，意思是“n”很大;所以你的问题的答案是“错误的”。如果O（n ^ 2）算法具有n ^ 2的精确运行时间，并且O（n lg n）算法具有10 * n lg n的精确运行时间，那么对于小n n ^ n 2算法将更快（例如，n = 5; 5 ^ 2 = 25,10 * 5 * lg（5）约为100）。但是，对于大n，“10 *”因子是无关紧要的。
有时算法会结合两种或多种算法来利用它;例如，insert-sort是O（n ^ 2），但是有一个很小的常数因子，而mergesort是O（n lg n），具有更大的常数因子，所以当mergesort将其子数组拆分成足够小的块时，它将会对它们使用插入排序。