根据渐近符号big-Oh，small-OhΩ，ω，as比较lg（lg * n）和2 ^（lg * n）

Question

有人可以帮助我证明“ n个对数星的对数”（lg（lg *（n）））和“ n个对数星的2次方”（2 ^{lg * n ）。}

FYI日志以2为底。

Answer 1

假设f(n) = log*(n)。现在，我们应该比较log(f(n))和2^f(n)。因此，直接显示log(f(n)) = o(2^f(n))应该很简单。表示法中的o是little-o。随着2^f(n)呈指数增长，而log(f(n))呈对数增长。您应该注意到f(n)是一个单调递增函数。