所以我有一些给定的功能，需要为他们喜欢Big Oh（我做过）。
log是自然对数。
我很确定1,2,5是正确的。 对于3我在这里找到了一个解决方案：n log（n ^ 2）= 2 n log（n）=＆gt; O（n log n） 但我完全不确定4）。 n ^ 3肯定比n * log（n ^ 2）大，但是它的哦呢？我的另一个猜测是O（n ^ 2）。
其他一些事情：
如果有人可以解释，如果它是错误的话会很棒。谢谢！
答案 0 :(得分：2)
请记住，big-O在函数上提供渐近上限，因此任何O（n）函数也是O（n log n），O（n 2 < / sup>），O（n！）等。由于log n = O（n），我们有n log 2 n = O（n 3 ）。同样，n log 2 n = O（n log 2 n）和n log 2 n = O（n 2 ）。实际上，对于任何ε> 1，n log 2 n = O（n 1 +ε）。 0，因为log k n = O（n ε）对于任何ε> 0。 0
函数n 2 log n和n 2 log 2 n不能简化为其他一些函数的方式能够。形式为O（n k log r n）的运行时并非罕见。事实上，有许多算法具有运行时O（n 2 log n）和O（n 2 log 2 n），这些运行时通常是这样的。例如，Karger-Stein算法的每次迭代都需要时间O（n 2 log n），因为此运行时来自应用于重现的主定理
T（n）= 2T（n/√2）+ O（n 2 ）
希望这有帮助！