我必须找到以下表达式的大O符号：
2n + n（logn） 10 +（1/2） n
如果我忽略系数，我得到2n + n（log n） 10 加上一些涉及1/2的项。如果我忽略系数，我完全失去了最后一个词，但包含它们似乎并不合适。
我应该如何处理（1/2） n 术语？
答案 0 :(得分：5)
对于较大的n，(1/2)n接近0并且变得可以忽略不计。此外，与2n相比，n(logn)10最终变得可以忽略不计，因为后者增长得更快。
将n(logn)10与2n进行比较相当于将(logn)10与2进行比较（因为两者都包含因子n）。显然，(logn)10会超过2足够大的n - 实际上所需要的只是n 3。随着n进一步增长，这两个术语之间的差异也将增加，2n术语的重要性将变得越来越小。
因此，我们留下的大O表达式是
O(n(logn)10)
答案 1 :(得分：5)
当n变大时，想想（1/2） n 会发生什么。这个术语变得越来越小，最终变得完全可以忽略不计。 （事实上，如果你选择n = 30，它小于1 / 1,000,000,000。）一个有用的观察结果是（1/2） n ）从不大于1/2，所以你可以注意到该
2n + n（log n） 10 +（1/2） n ≤2n+ n（log n） 10 + 1 / 2
从那里，您可以看到这是O（n（log n） 10 ），因为n（log n） 10 项比2n增长得快术语
但是，通常情况下，你必须小心使用指数。对于＆gt;形式为 n 的任何形式1将比任何多项式增长得快，所以通常你会丢弃多项式并保持指数。在这里，你做的恰恰相反。
希望这有帮助！