麻烦找到这个循环的大O时间

Question

我试图找到以下代码段的Big O运行时间：

for( i = 0; i < n * n; i++ )
    for( j = 0; j < i; j++ )
        k++;

由于n的乘法，或者只是O（n ^ 2），我不确定它是否是O（n ^ 3）。一些帮助将不胜感激:)）

Answer 1

内部循环将完全执行0 + 1 + ... + n ^ 2 - 2 + n ^ 2 - 1 =（n ^ 2）（n ^ 2 - 1）/ 2次（见{{3} }），所以它实际上是O（n ^ 4）。

Answer 2

for（i：= 1 - ＆gt; n）{
   for（j：= 1 - ＆gt; i）{
      某物    
}
}

在O（n ^ 2）中运行[内部循环运行1,2,3 ...... n次随着n的值增加，因此总计运行总和为1 + 2 + 3 ... + n = O（n ^ 2）]

你的示例代码中的

让i：= 1 - ＆gt; p其中p = O（n ^ 2） 那么由于代码在O（p ^ 2）中运行，其运行时间将为O（n ^ 4）

使用Big-O表示法可以帮助您完成某些情况。考虑一下：
for（i = n / 2; i＆lt; n; i ++）{
for（j = 2; j 东西
}
}

外部循环运行 O（n）并且内部循环运行 O（log（n）） [将其视为不断地将n除以2：日志的定义]
因此总运行时间为： O（n（logn））

Answer 3

找出算法迭代次数的精确而正式的方法：