for循环的大O恒定时间

Question

我知道这是常数（13）

for(int I = 0; I < 13; I++){
    do something
}

但是如果我改为这样做

int a = 13;
for(int I = 0; I < a; I++){
    do something
}

（我用一个int值替换了13） 我认为它仍然是常量，因为int值是常量，而不是O（n）。

Answer 1

如果您的do something代码的时间复杂度为 O（1）（恒定），则您的代码的时间复杂度为 O（a）（线性复杂度）（如果未指定值a）。如果已知 a 的值为13，则复杂度为 O（13） = O（1）。

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如果do something的复杂度为 g（n），则您的代码的复杂度为 O（ag（n））。

Answer 2

在两种情况下，您的代码都会执行13个循环。 因为您知道预编译时的两个循环数量，所以复杂度将为O（13）= O（1）。如果第二个示例中的a变量是动态生成的，则循环的复杂度为O（a）= O（n）。因为您不知道a有多大。