常数的大O表示法

Question

我将运行时间复杂度计算为 4 ，这个的大O符号是什么？

例如，如果我的运行时复杂度 4 + n ，那么它的Big O = O（n）。

Answer 1

让我们松散地看一下f(n) is in O(g(n))的定义：

  f(n)中的

O(g(n))表示c · g(n)是f(n)的上限。因此有   存在一些常数c，f(n) ≤ c · g(n)代表   足够大的n（即某n ≥ n0的{​​{1}}。

你可以像处理任何其他函数一样处理常量函数，w.r.t。使用例如分析其渐近行为大O符号。

n0

注意：正如下面的评论中的Ctx注释，f(n) = 4 g(n) = 1 f(n) ≤ c · g(n) = c · 1, for c ≥ 4 and for all n (*) (*) with e.g. n0=0 and c=4 => f(n) is in O(1) （或例如O(1)）描述了一组函数，因此要完全正确，{{1}应该被描述为O(n) f，O(1)：s设置f ∈ O(n)}中的成员身份，而不是{em>“f在{ {1}}“。但是，您可能希望在网络上看到“O(1) f(n) （或某些O(1)）中不那么严格的版本，至少在科学论文范围之外。