找出这个循环的大O.

Question

所以我只是弄乱了jsfiddler并使用以下算法来计算sqrt而不使用Math.sqrt：

var counter = 0;

function sqrt(x){
    var a, b;

    a = 1;
    b = x;
    while (Math.abs(a - b) > 0.1){
        a = (a + b) / 2;
        b = x / a;
        counter++;
    }

    return a;
}

var x = 64;
var result = sqrt(x);

alert('Result = ' + result + ' (number of iterations ' + counter + ')');

的jsfiddle：

http://jsfiddle.net/2wx99yxj/

您能否帮我确定上述算法的Big O复杂度？我试过并在O（1/2 * LogN）附近结束但是我不确定并且实际上需要一些帮助。感谢

解决

如上所述 - Babylonian Method的副本。我稍微更新了代码以反映error threshold，如下所示：

function sqrt(x){
    var a, b, error;

    error = 0.1;
    a = 1;
    b = x;
    while (Math.abs(a - b) > error){
        a = (a + b) / 2;
        b = x / a;
        counter++;
    }

    return a;
}

并且BigO结果是： O（log（log（x / error））