这个循环的大O复杂性

Question

如果我有

int i;
for(i = 1; i < n; i *= 2) //n is the size of an array passed to the function
{
  //O(1) code here
}

Big O复杂性是什么？ “i * = 2”位让我很困惑。我尝试了操作计数，但现在我更加困惑。

Answer 1

它看起来像是O（log（n）），因为你不是在整个序列上迭代，而是使用两个幂的步骤。

Answer 2

复杂度为O（log ₂ （N））

基本上你的＆＃39;我＆＃39;每次迭代加倍，所以在1次迭代之后它是2，然后是4，然后是8.所以如果n = 2 ⁸ 那么循环将重复（大致）8次。

Answer 3

每次都要将步骤减半，所以最终得到O（log n），其中n是迭代总数。请参阅：What would cause an algorithm to have O(log n) complexity?

Answer 4

复杂性为O(log n)。

您可以将循环重写为 for(x = 0; pow(2,x) < n; x++) x < log n pow。 （2x应计算{{1}}）