嵌套循环

Question

我必须找到这个循环的Big O复杂性：

for(i=0; i<n; i++)
    for(j=0; j<n-i; j++)
        print(i)

我认为它是O（n ^ 2），但我并不确定。任何人都可以帮助我吗？

Answer 1

你是对的，复杂性是O(n^2)。

• 第一个循环（for(i=0; i<n; i++)）非常简单。那是O(n)。

• 第二个循环（for(j=0; j<n-i; j++)）比较棘手：它（理论上）O(n - i)。

当你将这两者结合起来时，你最终会得到：

O = n^2 - i*n

由于位O表示法只占最大因子，因此您只需删除- i*n并最终得到：

O(n^2)