给定飞机的法线和沿着法线的点的平面上的点

Question

给出一个点（Px，Py，Pz）和一个法向量（Nx，Ny，Nz）。我必须在这个图中找到紫色点（Tx，Ty，Tz）：

illustration http://snag.gy/kLvIZ.jpg

黑线是与原点（0,0,0）相交并垂直于法线的平面。我怎样才能找到T？

Answer 1

嗯，我实际上是专门寻找P和T之间的距离D.我认为答案只是dot(N,P)。在这些方程中求解D之后我到了那里：T=P-N*D和dot(N,T)=0。