给定平面法线

Question

我有3D矢量和3D脸部法线。如何使用Python（有或没有numpy）沿着给定的面正常移动此向量？

理想情况下，我使用x和y的面法线构建一个矩阵，并将其乘以原始矢量或类似的东西，但我无法理解如何建立它。从线性代数开始已经有一段时间了。

编辑：

感谢您指出我的问题太宽泛了。

我的目标是获得一个新点，即距离原点的x和y个单位，沿着法线定义的面。

示例：如果该点为(0,0,0)且法线为(0, 0, 1)，则结果为(x, y, 0)。

示例2：如果该点为(1, 0, 0)且法线为(0, 1, 0)，则结果为(1+x, 0, y)。

我需要推断它可以与任何point，normal，x和y一起使用。

Answer 1

vector对normal定义的平面的The projection是：

def projection(vector, normal):
    return vector - vector.dot(normal) * normal

据推测，这意味着你需要类似的东西：

x + projection(y, normal)