如何在平面法线向量上得到点的坐标？

Question

我有一个平面，它有法向矢量（p，q，r）和中心（x，y，z）。我想得到的只是point1的坐标（不是point1和point2），它与中心的平面正常距离为10米。

我正在使用JAVA自动解决它。

Answer 1

确保正常（p，q，r）标准化：

double length = Math.sqrt(p*p + q*q + r*r);
if(length!=0){
  p/=length;
  q/=length;
  r/=length;
}

然后将法线的10倍加到点的中心;

double p1x = centerX + p*10.0;
double p1y = centerY + q*10.0;
double p1z = centerZ + r*10.0;

请注意，就目前而言，您的问题目前不明确;它没有表现出来 正常指向的方向;有两种可能性：正常可以指向 向前（朝向点1）或向后（朝向点2）。我在这里假设 正常的前进点。