Question

要与大家保持联系，这是一项家庭作业。我不希望有人为我提供答案，更多的是检查我是否正确理解事情或弄清楚我做错了什么。

我已经获得了一些代码片段来确定Big-Oh会是什么样的。每个人都在处理for循环，但是我们给出的最后两个却让我失望了。第一个：

   sum = 0;
      for (i = 0; i < n; i++) //1
         for (j = 0; j < i * i; j++) //2
            for (k = 0; k < j; k++) //3
               sum++;

我认为Big-Oh会是O（n ^ 4）。＃1将运行n次，＃2将运行n ^ 2次，＃3将运行n次，给我n ^ 4。但是，当我在C ++中正确地写这个并且给出n值10,100和1000（根据我的分配）时，n = 10返回7524（好，小于10,000）n = 100返回值975,002,490，而上限将是100,000,000。显然，我在循环分析的某个地方，但我不确定在哪里。不知道n = 1000会返回什么，因为我的计算机已经捣乱了一段时间，似乎还没准备好给我一个答案。

第二个片段如下：

   sum = 0;
      for (i = 0; i < n; i++) //1
         for (j = 0; j < i * i; j++) //2
            if (j % i == 0) //3
               for (k = 0; k < j; k++) //4
                  sum++;

我相信我可以安全地忽略if语句，因为它的运行时间是测试的运行时间加上它的内容，这意味着我会再次提出O（n ^ 4）。

Answer 1

嗯，我不是一个很大的O专家，但我知道循环和一些数学，所以我会尝试帮助你。

当你考虑你的陈述“＃1将运行n次，＃2将运行n ^ 2次，＃3将运行n次，给我n ^ 4”它只是部分正确..是的数字是如果你分开运行循环几乎是正确的。但是考虑一个n = 4的例子......第一个＃1将运行4次，但是对于循环数＃1循环的每次迭代，数字＃2将运行i * i次...所以..

首先，当i = 0时，＃2将运行0次..（j <0 * 0）然后当i = 1＃2将运行1次（j <1 * 1）然后当i = 2＃2循环将运行4次（j <2 * 2）当i = 3＃2时，将运行9次（j <3 * 3）

因此总共＃2将运行14次。（0 + 1 + 4 + 9）和4 ^ 4不是14.而且这也升级为＃3循环。

正如你所说，你对直接回答不感兴趣，我希望这有助于你更好地理解for循环。

家庭作业：为代码片段寻找Big-Oh

1 个答案: