我迷失在这些代码片段上，并且很难找到任何其他类似的例子。
//Code fragment 1
sum = 0;
for(i = 0;i < n; i++)
for(J=1;j<i*i;J++)
for(K=0;k<j;k++)
sum++;
我猜测片段1是O（n ^ 4）。
//Code fragment 2
sum = 0;
for( 1; i < n; i++ )
for (j =1;,j < i * i; j++)
if( j % i == 0 )
for( k = 0; k < j; k++)
sum++;
我很遗憾。不确定if语句如何影响循环。
感谢您的帮助时间！
答案 0 :(得分：4)
第一个实际上是O(n^5)。 sum++行执行1 ^ 4次，然后执行2 ^ 4次，然后执行3 ^ 4，依此类推。权限之和k在n^(k+1)中有一个词（请参阅例如Faulhaber's formula），因此在这种情况下n^5。
对于第二个，考虑它的方法是内部循环仅在j是i的倍数时执行。所以第二个循环也可以写成for (j = 1; j < i * i; j+=i)。但这与for (j = 1; j < i; j++)相同。所以我们现在有一系列立方体，而不是4的幂。因此，最高项是n^4。
答案 1 :(得分：1)
我很确定第一个片段实际上是O（n ^ 5）。
由于：
n次，
i^2次，其中i实际上是n的一半（对于这种情况的平均值i，因为对于每个x，存在相应的nx，其总和为2n）因此n^2 / 4倍。 （一次）
然后，又一次，
当你这样做时：n * a * a，或n * n * n / 4 * n * n / 4 = n ^ 5/16，或O（n ^ 5）
我相信第二个是O（4），因为：
它重复了n次。
然后它迭代n * n次，（字面上是n * n / 4，但不是O符号）
然后只有1 / n被if通过（我不记得我是怎么得到的）
然后重复n * n。
所以，n * n * n * n * n / n = n ^ 4。
答案 2 :(得分：0)
如果sum非常便于计算，您可以为n=10，n=50运行这些，等等，然后查看O（N ^ 2），O中的哪一个（ N ^ 3），O（N ^ 4），O（N ^ 6）是更好的匹配。 （请注意，最内层循环的索引也运行到n * n ...）
答案 3 :(得分：-1)
首先，我同意你对第一个场景的假设。这是我对第二个的细分。
If语句将导致最后一个循环只运行一半的时间，因为i * i的奇数值只会导致i * i可以分解为的素数值的第三个内循环。 big-O中的底线我们忽略常量，所以我认为你看O（n ^ 3）。