在给定基本矩阵的情况下，确定3D点是否在一对立体相机前面

Question

我正试图通过一对iPhone 4S（一个基本的立体声系统）获得我在场景的两个不同视图中的点的3D度量重建。

为此，我做了校准相机，估计基本矩阵并获得基本矩阵的估计。现在，在Hartley＆amp; Zisserman的“CV中的多视图几何”一书中，我看到对于任何给定的E，它们对应4个规范相机对，其中只有一个重建为“实际”立体声配置。

问题是他们说[cit。]“......重建的点只会在这四个解决方案中的一个中位于两个摄像头前面。因此，用一个点测试以确定它是否在前面两个相机足以在相机矩阵P'的四种不同解决方案之间做出决定......“

鉴于我知道F，K_left和K_right，如何判断3D点是否在两个摄像头前？

谢谢，

的Riccardo

Answer 1

您可以从基本矩阵中获取相机旋转和平移。所以，你有相机矩阵P = [R，-R * t]。要测试点X =（x，y，z，1）是否在摄像机前面，请计算X'= P * X.如果相机在原点，朝向z方向，则X'=（x'，y'，z'）将是点的位置。因此，如果z'为正，则X'位于相机前方，X位于相机P前方。否则X位于P之后。