我读过this文章，它建议（第1025页最后一段）有一个多项式时间算法，用二进制搜索找到k-tsp问题的最优。
使用二分搜索会建议存在一种算法，用于检查是否存在cost<X的解，并且该算法用于二进制搜索。
我用Google搜索了这个，我能找到的唯一算法是一个非确定性算法（这非常简单），但显然我正在寻找一个确定性算法。
我对此感兴趣，用于学习目的，
任何帮助/链接都将不胜感激。
修改
我指的是找到最优解的价值，而不是找到解决方案本身。
答案 0 :(得分：1)
由于TSP是k-TSP的特例，其中k =图中节点的数量。如果你有一个关于图形大小的多项式“什么是最便宜的k-TSP路径”的解决方案，那么你将有一个多项式解决方案来决定问题版本的TSP，这意味着P = NP。
所以答案是否定的。 k-TSP的决策问题和优化版本（它们基本相同）的确定性多项式算法尚不存在。
答案 1 :(得分：0)
您提到的论文提出了针对定向k-TSP问题的多项式时间近似算法。
近似算法是保证产生与最佳解决方案值有限偏差的解决方案的算法。有一些NP-Hard问题的多项式时间近似算法的例子：Christofides Algorithm得到时间O（n³），度量TSP问题的解，其值最多为最优解的值的3/2