Question

在具有非负边缘权重的有向图中，我可以使用dijkstra轻松找到从u到v的最短路径。但是对Dijkstra有任何简单的调整，以便我可以找到从u到v通过给定顶点w的最短路径。还是其他任何算法建议？

Answer 1

找到从u到w的最短路径，然后是从w到v的最短路径。

Answer 2

找到从u到w的最短路径
查找从w到v的最短路径

然后u-＆gt; w-＆gt; v是最短的路径。

您可以通过运行Dijkstra两次来完成，但您也可以应用Floyd-Warshall算法。

Answer 3

这个问题是NP难的，因此找不到多项式时间解决方案。有关详细信息，请参阅this cstheory post。

Answer 4

使用以下方法，我们只需运行一次算法：

set v_visisted = false
    Start from w and find shortest path to u
    if v was visited during shortest path search to u, set v_visted = true
    If v is part of shortest path from w->u then
          exit with result ( # the path would be u->v->w->v ) 
       else
           if v_visited= true then we already know values for w->v. We have a solution.
           else save path from w->v and switch u to source and find shortest path to v.

请注意，运行从u到v的最短路径实际上是继续算法的第一次运行。因此，我们只运行一次算法，通过跟踪我们是否访问过“v”。

Answer 5

看起来像找到w然后找到w到v，连接两个结果。它会起作用吗？

找到从顶点u到v穿过顶点的最短路径w？

5 个答案: