在有向图中通过某些顶点的最短路径

Question

假设我们有一个强连通有向图G（V，E），边带权重为正，V0属于V.写一个算法，通过V0找到所有节点对之间的最短路径

面试问题。显然，我们可以使用Bellman-Ford，它需要O（VE）。

然而，必须存在更好的解决方案。有什么帮助吗？

Answer 1

我想你甚至可以使用Dijkstra的算法。运行一次以找到从V0到所有其他顶点的最短路径，然后再找到从每个其他顶点到V0的最短路径（这与在反向边缘的图上运行常规Dijkstra相同）。然后，对于任何对（V1，V2），将V1到V0以及从V0到V2的路径连接起来。