Question

我被困在算法分配中，该算法要求在时间复杂度O（dist（v，w）中找到从顶点v到顶点w有n个顶点（无环间接图）的n个树（V，E）中的直接路径。））。我必须找到一个预处理程序（在O（n）中运行）来存储一些信息，以便可以实现时间复杂度O（dist（v，w））。

我需要对预处理中的哪些存储有所了解，这将对以后的算法有所帮助。

没有完整的解决方案。

我已经尝试存储可能的路径，但是要创建全局调整列表，我需要二次时间O（n ^ 2）。 Dijkstra的运行也超过了要求的时间复杂度（以及网络的所有路由算法）。一棵树中的两个节点具有唯一的路径。

也尝试使用动态编程来存储已经发现的所有路径，但是我认为我克服了线性时间。运行BFS并存储所有先前的路径，例如：AndroidManifest.xml

(node, node) : next hop

因此，我需要(A, B) : B and (B, A) : A (B, C) : C (C, B): B (A, C) : B and (C, A): B

Answer 1

如果您的网络是一棵树，则每个顶点只有一个“入站”边。因此，您应该尝试遍历从W到V的链接（遵循入站边），而不是其他方式。这将为您提供相反的路径。将其存储在列表中并反转以产生结果。

请注意，如果您尚无从下到上遍历树的方法，则可能需要构建一个顶点字典{child：parent}。构建此词典将花费O（E）时间，然后找到路径将花费dist（V，W）时间。