欧几里德算法的时间复杂度减法

Question

 int gcd(int a, int b)
{
    while(a!=b)
    {
        if(a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a; 
    }

    return a;
}

这个算法的时间复杂度是多少？有人能详细解释一下吗？

Answer 1

对于 Euclid 减法算法，a 和 b 是正整数。

最坏的情况是如果 a = n 和 b = 1。然后，需要 n - 1 步来计算 GCD。因此，时间复杂度是 O(max(a,b)) 或 O(n)（如果它是根据迭代次数计算的）。

顺便说一下，您还应该修复您的函数，以便它验证 a 和 b 是否真的是正整数。或者更好的是，您可以将返回和参数类型更改为 unsigned long 或 unsigned int 或类似的，并按照@templatetypedef 的建议，分别处理 a = 0 或 b = 0 的情况。