扩展欧几里德算法的时间复杂度？

Question

我知道如果递归实现，扩展欧几里德算法的时间复杂度等于O（n ^ 3）。如果时间复杂度不同，如果这个算法实现如下，我就会徘徊。 以下实施扩展欧几里德算法的时间复杂度是多少？

public static BigInteger FirstCoefficientOfBezout(BigInteger a, BigInteger b)
{
    BigInteger x=BigInteger.ZERO;
    BigInteger y =BigInteger.ONE;
    BigInteger X =BigInteger.ONE ;
    BigInteger Y = BigInteger.ZERO;
    BigInteger t;

    while (b !=BigInteger.ZERO)
    {
        BigInteger q = a.divide(b);
        BigInteger r = a.mod(b);

        a = b;
        b = r;

        t = x;
        x = X.subtract(q.multiply(x));
        X = t;

        t = y;
        y = Y.subtract(q.multiply(y));
        Y = t;
    }

    return X;
}