我对维基百科文章中以下一行的理由感兴趣：
“该算法[扩展欧几里得算法]在时间O（log（m）^ 2）中运行，假设| a |＆lt; m，并且通常比取幂更有效。” http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_multiplicative_inverse
为什么会这样？任何人都可以向我解释这个吗？我完全理解算法和所有数学，只是我没有看到如何确定这种算法的复杂性。还有更一般的提示吗？
此外，另外：log是自然对数（ln）还是基数2？
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流行的算法入门书（http://mitpress.mit.edu/books/introduction-algorithms）已经有了一整章关于证明算法的复杂性（但是这个主题还有比本书更多的内容）。如果您对此事感兴趣，可以阅读。
您也可以尝试按照本文的参考资料：http://itee.uq.edu.au/~havas/cats03.pdf