欧几里德算法的时间复杂度

Question

当'x'和'y'是连续的斐波纳契数时，通过欧几里德算法计算两个数'x'和'y'的GCD的最坏情况发生。 假设'x'和'y'是Fibonacci序列的第（n）和第（n-1）项。然后，对函数GCD（x，y）的调用涉及进一步（n-3）递归调用，每个操作在O（1）时间内运行。 那么我们可以说这个算法的运行时间是O（n）？

Answer 1

不，运行时的最坏情况是 O（h），其中 h 是数字 y 中的位数>，其中 y 是较小的数字。

这可以通过归纳证明。