Question

我的问题
我目前正在学习时间复杂度，并且我得到了以下示例来解决时间复杂性：

sum=0
for j=1 to 12
    add = add + figures[j]
average = add/12
print average

for x=12 to n-1{
 total = total - figures[x-11] + figures[x+1]
 average=total/12
 print average 
}

我的回答：时间复杂度= n 解释/思考过程：第一个循环执行12次，第二个循环执行n-12次。我相信时间的复杂性是＆＃39; n＆＃39;因为n-12 + 12 = n并且循环没有嵌套。

老师的回答：时间复杂度= 2n 我不知道为什么。任何理解上的帮助都会很棒！

此外，是否有一种方法可以帮助实现其他常见的复杂性？

例如：

n
log n
n log n
n2（权力为2）
n3（权力为三）
2n（power to n）

Answer 1

我和我的教授曾就同一主题进行了一次非常有趣的讨论。我曾在一家非常酷的公司工作过，他使用beowulf集群进行热模拟。非常非常计算密集。我的教授说，如果我可以从4n^2到2n^2采取一项功能，我的老板就不会高兴。但如果我能从4n^2到4n，他会很开心。我举起手，说如果我能把时间缩短一半，我的老板就会非常非常高兴。她说不，他只会对一个数量级的改进感到满意 - 相同数量级的线性改进是无关紧要的。

那天我打电话给老板。他说，如果我能把运行时间缩短一半，他会把我带回家，加倍工资，给我买牛排晚餐一年。

有时知道系数是多少很重要。其他时候却没有。因此，在处理这些代码段的复杂性顺序时，4n或10000n或n都是相同的，这是绝对正确的 - 它们是O(n)。< / p>

顺便说一句，他可能正在使用2n而不是n，因为在第二个循环中有两个查找，而第一个循环（运行一定次数）只有1个查找。

所以，如果他说“时间复杂度是2n”，他是对的。如果他说“时间复杂度是O（2n）”他是不正确的 - O（...）意味着非常具体的东西，并且没有系数。

Answer 2

是的，他的答案是对的。时间复杂度为2n。

在此示例中，for循环将运行某个值n。无论是从1到12还是从1到1000都无关紧要，因为无论n值是什么，for循环一旦达到其极限n就会结束执行。

他的答案中的2，时间复杂度= 2n，来自这样一个事实，即为此样本执行的两个for循环已完成执行。

检查此article。它提供了一些非常直接的解释

对时间复杂性的误解？

2 个答案: