哪个是真的，哪个是假的？我无法确定哪一个是真的，哪个是假的。也许在前3个案例中。
- 3n ^ 5 - 16n +2∈O（n ^ 5）
- 3n ^ 5 - 16n +2∈O（n）
- 3n ^ 5 - 16n +2∈O（n ^ 17）
- 3n ^ 5 - 16n +2∈Ω（n ^ 5）
- 3n ^ 5 - 16n +2∈Θ（n ^ 5）
- 3n ^ 5 - 16n +2∈Θ（n）
- 3n ^ 5 - 16n +2∈Θ（n ^ 17）
以及如何证明这一点：
2 ^（n + 1）∈O（3 ^ n / n）
答案 0 :(得分：1)
回到定义，用f和g两个正函数：
f∈（g）⇔∃k，n0∈ℕℕn> n 0 f（n）≤k.g（n）
f∈（g）⇔∃k，n0∈ℕℕn> n 0 k.g（n）≤f（n）
f∈（g）⇔∃k1，k 2，n0∈ℕℕn> n 0 k 1.g（n）≤f（n）≤k2.g（n）
很容易看出：f∈（g）和f∈（g）意味着f∈（g）
使用这些定义很容易证明1,3,5,6是真的，2和7是假的;然后1和5的真实意味着4真。
表示2 ^（n + 1）∈O（3 ^ n / n）：
当x→+∞时，你能证明lim 2 ^（n + 1）/（3 ^ n / n）= 0吗？
如果是这样，你证明了对于所有ε> 0都存在δ，使得对于所有n>δ，我们得到2 ^（n + 1）/（3 ^ n / n）＆lt;ε
对于ε= 2，存在n 0，使得对于所有n> n 0 2 ^（n + 1）<2.3 ^ n / n
你能得出什么结论？