我有以下lambda演算：
1）λx。 katze（x）（加菲猫）
2）λP。 λx P（x）（茶）
3）λy。 λx喜欢（x，y）（Mia）
如何通过Beta减少来减少它们？
我的解决方案：
1）katze（加菲猫）
2）茶
3）喜欢（Mia）
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执行beta减少时，请使用提供的值将绑定变量替换为lambda函数。表示法为[param := value]，然后选择第一个给定的变量。
在这种情况下
λx . katze(x)(Garfield)-> katze (Garfield)的减少是正确的。我们用x变量代替了Garfield，并在过程中删除了λx，只保留了表达式。这是将要采取的步骤：
λx . katze(x)(Garfield)
= katze(x)[x := Garfield]
= katze(Garfield)
但是，其他两个都不正确。您忘记了您有一个lambda函数，其中的表达式是另一个lambda函数。由于您有一个单个输入，因此您只需要减少一个函数-第一个函数，剩下的一个。您可以想到剥掉外层而露出内层。
在λP . λx . P(x)(tea)的情况下，可以更好地表示为(λP . (λx . P(x)))(tea)，现在每个lambda函数都用方括号括起来。由于我们只提供一个输入tea，所以我们只解析参数为P的外部函数（为清楚起见，保留了方括号）：
(λP . (λx . P(x)))(tea)
= (λx . P(x))[P := tea]
= (λx . P(x))
= λx . tea(x)
或者没有括号：
λP . λx . P(x)(tea)
= λx . P(x)[P := tea]
= λx . tea(x)
对于最后一个函数，当仅给出一个输入时，仍然具有删除两个函数的相同问题。正确的减少步骤是：
λy . λx . likes(x, y)(Mia)
= λx . likes(x, y)[y := Mia]
= λx . likes(x, Mia)