Lambda微积分减少步骤

Question

我正在研究Lambda微积分并且我坚持减少......任何人都可以用这个例子来解释减少的类型，尤其是以最简单的方式减少beta。也不介意一个易于理解的教程。

(λxyz .xyz )(λx .xx )(λx .x )x

Answer 1

只需将thing替换为对应的thing：

(λxyz . x                        y        z )(λx . xx )(λx . x )x
=       _________________________            ~~~~~~~~~~
 (λyz . (λx . x        x        )y        z )          (λx . x )x
=                                _________             ~~~~~~~~~
  (λz . (λx . x        x        )(λx . x )z )                   x
=                                        ___                   ~~~
        (λx . x        x        )(λx . x )x
=             ________ ________  ~~~~~~~~~
              (λx . x )(λx . x )          x
=                 ____ ~~~~~~~~~
                 (λx.x)                   x
=                   ___                  ~~~
                     x

但实际上，我们这里所拥有的不仅仅是

IUIx = UIx = IIx = Ix = x 

根据定义，其中 Ux === xx 和 Ix === x（因此，Ixy === xy 和 Ixyz === xyz 也是如此）。

看到了吗？这是notation的事情。