Question

我对lambda演算很新，当我阅读教程时，遇到了这个问题。这是我的等式。

Y = ƛf.( ƛx.f(xx)) ( ƛx.f(xx))

现在如果我们应用另一个术语，让我们说F（YF），那么我们怎样才能减少这个。如果我根据beta减少是正确的，我们可以替换 f >（ƛx.f（xx））由（ƛx.f（xx）），这是正确的，如果是这样，我们怎么能这样做。

由于

Answer 1

回复步骤：

Y = ƛf.( ƛx.f(xx)) ( ƛx.f(xx)) = ƛf.( f ( ƛx.f(xx) ƛx.f(xx) ) ) 
  = ƛf.( f ( f (ƛx.f(xx) ƛx.f(xx)))) 
  = ƛf.( f ( f ( f (ƛx.f(xx) ƛx.f(xx)))) 
  = ƛf.( f ( f ( f ( f (ƛx.f(xx) ƛx.f(xx))))) = ...

所以这个Lambda术语进入无限循环......

<强>解释
让我们看看我们用( ƛx.f(xx) ƛx.f(xx) )替换ƛx.f(xx)的术语f'，这意味着(f' f') =＆gt;激活术语f'本身这样看起来可能更容易：
( ƛy.f(yy) ƛx.f(xx) )现在，当您激活ƛy.f(yy)并提供输入（用y代替ƛx.f(xx)）时，结果为：f(ƛx.f(xx) ƛx.f(xx))反过来，可以转过来同一个过程一次又一次，lambda表达式只会消耗......

的注：
这写错了：
Y = ƛf.( ƛx.f(xx)) ( ƛx.f(xx)) 它应该是： Y = ƛf.(ƛx.f(xx) ƛx.f(xx))
ƛx.f(xx)和(ƛx.f(xx))之间的区别在于后者是ƛx.f(xx)的激活 - 因为我们需要(ƛx.f(xx))，因此像x一样激活它是没有意义的（输入）激活它。

的最后
Y = ƛf.( ƛx.f(xx)) ( ƛx.f(xx)) = ƛf.( f ( ƛx.f(xx) ƛx.f(xx) ) )
含义：
YF = ( ƛx.F(xx)) ( ƛx.F(xx)) = F(ƛx.F(xx)) ( ƛx.F(xx)) = F(YF)

Lambda演算减少了函数

1 个答案: