Lambda表达减少示例

Question

如何减少以下lambda表达式（λs.λq.sq q）（λq.q）q？在第一个括号中，q q是表达式（λs.λq.s）的输入，还是表达式（s q q）的一部分？

（λs.λq.sqq）（λq.q）q =（λq.qq）（λq.q）q =（λq.q）（λq.q）q =（λq.q）q = q < / p>

（λs.λq.sq q）（λq.q）q =（λq。（λq’.q’）q q）q =（λq.qq）q = qq

根据我的看法，我会得到两个不同的答案。哪个是正确的？

Answer 1

将Lambda calculus reducer与

一起使用

 (\s.\q.s q q)(\q.q)q

返回

Normal order:

q q
Performed 3 beta-reductions

---

使用StackExchange网站（例如StackOverflow）的人们经常忽略的一个有价值的领域是标签的信息标签。

特别是对于带有lambda-calculus标签的问题，信息标签会显示

  

由于许多人问如何通过中间步骤来减少λ表达式，因此请看一下Lambda calculus reduction workbench及其interpreter。

因此，您的问题是输入

，然后单击Do it

---

还有一个跟踪选项可以查看所有转换

Answer 2

一般规则是从左开始读取表达式，直到 您到达lambda。就您而言，(λs.λq.s q q)。然后继续 阅读直到找到下一个术语-参数。在你的 情况1}}。然后剥去λ的外层并更换 带参数的变量名。在您的情况下，(λq.q)被替换为 s：

(λq.q)

然后重复该过程。现在，lambda为 (λs.λq.s q q) (λq.q) q -> (λq.(λq.q) q q) q ，而 参数为(λq.(λq.q) q q)：

q

q的数量令人困惑，但规则微不足道。重复 再次处理：

   (λq.(λq.q) q q) q
-> (λq.q) q q

现在可以从表达式中删除更多内容，因此您 完成。您可以使用上的交互式解释器自己尝试 this page。