给定以下lambda表达式，其中\类似于lambda：
(\kf.f(\c.co)km)(\x.dox)(\le.le)
如果我将(\c.co)k转换为ko，是不是错了？我做到了，显然，这是错的。正确的方法是首先评估外部函数，这意味着(\f.f(\c.co)(\x.dox)m)(\le.le)将成为理想的解决方案。
这是真的，因为在我们的讲义中找不到任何可以表明这一点的规则吗？如果是，为什么我不能先评估内部函数？我这样做了，我的解决方案是正确的。
问候。
答案 0 :(得分：2)
我问我的TA，他说应用程序是关联的，意思是
(\kf.f(\c.co)km)(\x.dox)(\le.le)
相当于
( [\kf.( [ f(\c.co) ]k )m ][\x.dox] )[ \le.le ]
这解释了为什么k无法应用于(\c.co)。：/
括号/圆括号仅用于使其更具可读性。
问候。
答案 1 :(得分：2)
因此，（无类型）lambda演算中的beta减少就是我们所说的汇合重写规则。这意味着，如果您可以通过缩减功能将A重写为B，并使用beta-reduction将A重写为C，那么您可以找到一些D这样B重写为D 和 C重写为D - 实际上会有一些共同的后代。为lambda演算显示此定理的定理通常称为 Church-Rosser theorem。整体属性有时被称为钻石属性，因为该图类似于钻石（两条路线分支出来，但最终又重新组合在一起）。这也意味着无论你如何选择应用beta减少，“终止”lambda表达式的最终结果都是相同的。
然而，并非所有lambda术语都有一个最终结果。这意味着无类型演算不是我们所说的规范化。有许多lambda术语将在beta-reduction下永远扩展（永远不会达到不可简化或正常形式）。在这些情况下，使用一些系统来命令重写是有用的，因为它可以确保对两个相同的程序进行相同的程序评估。
当然，您需要确保遵守lambda的绑定规则，因此不要尝试将术语应用于错误的lambda变量。
答案 2 :(得分：2)
在问题得到圆满解答之后，这显然是一种方式。但是，我不得不在评估顺序上挣扎一下＃34;在lambda演算中，这个更精细的答案主要针对后代，以防其他人有同样的疑虑。 @danyel的答案是一个很大的帮助，我将在此基础上进行。
正如OP正确指出的那样，没有关于评估顺序的明确规则。但是，应用程序是左关联的规则会导致这样的规则 - 最外层的应用程序将在内部应用程序之前进行评估。
在表达式中，
(\kf.f(\c.co)km)(\x.dox)(\le.le)：让我们首先进行一些简化（使用每个术语e是变量x，抽象\x.y或应用程序e1e2）的第一原则：
\c.co = e1，\x.dox = e2，\le.le = e3。这导致原始表达式转换为：
(\kf.f(e1)km)(e2)(e3)。让我们考虑上面表达式中最左边的术语：
(\kf.(f(e1)km)) = e4 仔细观察抽象的主体：
- (fe1)km或(f(\c.co))km
beta redex（可简化表达式）是(\x.e1)e2形式的表达式。上面的表达式看起来不像那样，并且不是beta redex（因为基于可用的信息，f不是抽象）。这就是为什么它无法减少以及为什么将\c.co应用于k是错误的原因。
因此，e4不会减少并保持不变，这会导致：
((e4)(e2))(e3)。 ((e4)(e2))是第一个测试版重新索引，确实e2取代了k，正如所指出的那样。
另外一点，((e4)(e2))并未首先应用于(e3)，理由相同：它（((e4)(e2))e3）不是测试版指针，其形式如下：
（（\ kf.body）E2）E3。内部表达式（\ kf.body）e2）是第一个可以减少的有效beta重新索引。这样做可以得到答案。