一些lambda的β减少

Question

我有跟随lambda演算，想知道它的beta减少。

lambda是：

λxy.xy

我想，由于没有替代而且x与身体绑定，因此无法进行β降低。

我的假设是对的吗？

Answer 1

你无法应用beta减少（这可能是你正在寻找的）。 Beta减少只能应用于功能应用程序（甚至不适用于所有情况）。

你可以应用eta转换，当x在f中不自由出现时，它将λx.fx转换为f。然后你可以转换你的表达式：

λxy.xy=λx.λy.xy→_ηλx.x（= I）。