查找图形的最小顶点着色

Question

我想通过将NetworkX中的Sudoku难题简化为顶点着色问题来解决。图形具有Sudoku网格的每个单元的顶点，并且当且仅当相应的单元属于同一行，列或块时，两个顶点才相邻。线索由图中的其他边表示，图表的9种颜色表示解决难题的方法。

但是，似乎NetworkX中的所有顶点着色算法都是启发式的，因此不能保证找到最小的顶点着色。在我的实验中，即使知道存在9种颜色，我也可以得到10种颜色的顶点着色。

如何使用NetworkX找到最小的顶点着色？

Answer 1

很遗憾，networkx中没有chromatic number problem的确切算法。
这意味着您必须自己实现（或找到一些可用的实现）。

您可以使用精确的算法（例如Lawler算法），也可以使用基于ILP的算法。