二叉树的最小顶点覆盖

Question

如果你的二叉树有2 ^ n - 1个顶点，其中n> = 1，那么顶点覆盖最小所需的顶点数量是多少？

Answer 1

想象一下，我们有L级（1到L），其中（n = 2 ^ L - 1）。解决方案是首先选择级别为L-1的所有节点，然后选择L-3处的所有节点，依此类推。但是，我们停止取决于n是奇数还是偶数。如果n是奇数，我们停在1级，如果它是偶数，我们就停在2级。这可以通过强感应证明（怎么样？）。