我要问的是想一想如果我有一个算法耗费O（100）----> O（1）时间复杂度，而我有一个相同的算法耗费O（n）解决，但如果我知道n的最大值是50，那么我可以确定最坏的情况是O（50），那么在这种情况下，仍然是O（1）算法或第二个O（n）算法是最佳选择？因此，如果是第二个，我们是否总能说出O（1）比O（n）好？
答案 0 :(得分：5)
当然不是；不是总是。 大O 只是渐近行为，这就是为什么
O(1) == O(0.001) == O(50) == O(100) == O(C) # where C is any positive constant
与O(n)相同
O(n) == O(0.001n) == O(100n) == O(C * n) # where C is any positive constant
想象两个带有定时的算法
t1 = 1e100 (seconds) = O(1)
t2 = n (seconds) = O(n)
对于无限 n（渐近行为），第一算法优于第二算法，但对于所有现实情况（小n），t2为更好。甚至缩放还不够：
t1 = 1000 (seconds)
t2 = 100 * n (seconds)
t3 = n + 1e100 * log(n) (seconds)
算法3具有更好的缩放比例（1与100：n与100 * n），但是1e100 * log(n)项使得在现实世界中无法完成案例。
因此，一般情况下，您应该比较功能，而不是O：
t1 = 100 (seconds)
t2 = n (seconds)
在这里，如果n <= 50那么t2是一个更好的选择（对于n > 1000，我们则相反）
答案 1 :(得分：0)
两种算法：
1.000n -> O(n)
10n² -> O(n²)
如果n <100，则线性时间算法更好。如果n> 100，则二次时间算法更好。
还有一些实际用例。快速排序算法（avg：O（n log（n）））通常使用插入排序（avg：O（n²）），以防给定的数据收集足够小。