有一个图，其中顶点表示代码段，边表示它们之间的依赖关系。此外，每个顶点都有两个数字：相应的代码段可以使用多少个线程（1、2，...或“与内核一样多”），以及估计获得多少时间。那么多线程（与其他线程相比，例如1、0.1或10）。想法是并行运行代码片段，以考虑其依赖性，从而为它们提供这样的线程数，以使总执行时间最小。
是否有一些现有的算法可以做到这一点或可以用作基础？
到目前为止，我的想法如下。例如，我们共有8个线程（因此NT = 8T）和下图。
+----------------+ +----------------+
+-+ A: 0.2x, 1T +----+ | F: 0.1x, 1T |
| +---+------------+ | +---+------------+
| | | |
| +---v------------+ | +---v------------+
| | B: 0.1x, 2T +-+ | | G: 0.3x, NT +-+
| +----------------+ | | +----------------+ |
| | | |
| +----------------+ | | +----------------+ |
+-> C: 0.4x, 1T | | +----> H: 0.1x, 1T | |
+--+-------------+ | +--+-------------+ |
+----+ | | |
| +----------------+ | +--v-------------+ |
| | D: 0.1x, 1T <-+ | J: 1.5x, 4T <-+
| +--+-------------+ +-------+--------+
| | |
| +--v-------------+ |
+-> E: 1.0x, 4T +------------+ |
+----------------+ | |
+--v----v--------+
+ I: 0.01x, 1T |
+----------------+
在任务I中，我们有2个依赖项，E和J。作为J依赖项，我们有F-G和A-H。对于E，A-C和A-B-D。要达到J，我们在A-H上需要0.3倍，在F-G上需要0.4倍，但是G需要很多线程。我们可以首先并行运行A和F（每个都有一个线程）。然后，我们将使用7个线程运行G，而当A完成时，将使用1个线程运行H。但是，还有E分支。理想情况下，我们希望它比J早0.5就绪。在这种情况下，这很容易，因为已经使用一个线程处理了A时，到E的最长路径使用一个线程占用0.4，而另一个路径占用的路径少于这个并且仅使用2个线程-因此我们可以在J运行时运行这些计算。但是，如果说D花费了0.6倍，我们可能还需要与G并行运行。
所以我想我可以从水槽顶点开始，平衡它所依赖的子图的权重。但是，鉴于这些“ N线程”任务，如何执行尚不十分清楚。考虑到x数只是估计值，如果特定任务花费的时间比预期的长或短，则可以进行调整将是很好的。
答案 0 :(得分：2)
您可以将此问题建模为job shop scheduling problem（特别是灵活的作业车间问题，其中机器是处理器，而作业是要运行的程序的一部分）。
首先，您必须稍微修改一下DAG，才能将其转换为另一个代表问题的disjunctive graph DAG。
这种转换非常简单。对于表示作业i, t, nb_t的任何节点i，需要1个线程执行t秒，并且可以并行化为nb_t个线程，请执行以下操作： br />
将i, t, nb_t替换为nb_t顶点i_1, t/nb_t，...，i_(nb_t), t/nb_t。对于节点i的每个传入/传出边缘，从/到所有新创建的节点创建传入/传出边缘。基本上，我们只是将每个可以并行化的作业拆分为可以同时由多个处理器（机器）处理的较小作业。
然后，您将获得析取图，这是车间问题的输入。
然后，您需要做的就是解决这个众所周知的问题，有不同的选择....
我会建议使用MILP求解器，但是从我刚才做的小搜索看来，似乎许多元启发式算法都可以解决该问题（模拟退火，遗传编程等）。