具有多个源顶点的边缘加权DAG中的最短路径？

Question

给出算法A，该算法使用非负边缘权重从DAG G中的源顶点s计算最长路径。运行算法A以在DAG G中找到最长路径的最少次数是多少？

一种方法是找出多个源顶点，这可以在O（| Edges |）中实现。然后将这些顶点中的每一个作为源顶点运行算法A。这将需要运行算法A NumberOfSourceVertices次。

我们可以做得更好吗？

Answer 1

是的，我们可以做得更好。将新节点z添加到G。对于每个标识的源顶点s，将边(z, s, 0)（零边权重）添加到G。

在修改后的A上运行G 一次。