O符号，O（∞）= O（1）？

Question

快速思考;有人认为O（∞）实际上是O（1）吗？

• 我的意思是它不依赖于输入大小？
• 所以在某种程度上它是恒定的，即使它是无限的。

或者是表达它的唯一'正确'方式O（∞）？

Answer 1

Infinity不是数字，或者至少不是real number，因此表达式格式不正确。表达这一点的正确方法是简单地声明程序不会终止。注意：程序，而非算法，因为算法可以保证终止。

（如果你愿意，你可以在超限数字上定义big-O表示法。但我不确定这是否会有用。）

Answer 2

你的论点不太正确。

大O符号忽略常数倍; O(1)和O(42)之间或O(log(n))和O(3π log(n))之间没有区别。

标准惯例是不使用任何常数倍。

但是，O(∞)表示永远不会终止的“算法”，而O(1)将终止于某个点。

Answer 3

回答这个问题：

  

O符号，O（∞）= O（1）？

否

主要区别在于O（1）将在某个点结束，而O（∞）永远不会结束。

它们都不包含变量，但具有不同的含义：

O(1)（或O（121）或O（无论但不是无穷大）：函数参数的独立，但结束

O(∞)：函数参数的独立，非结束

正如另一个答案所指出的那样，无穷大并非真正属于大O符号的范畴，但当然简单的“不”仍然是O（1）和O（∞）并不相同。

Answer 4

Big-Oh衡量资源需求在N增加时如何扩展。 O（5小时）和O（5秒）都是O（1），因为当N增加时不需要额外的资源。